ABSTRAK

ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA PADA PENYAKIT LAPTOSPIROSIS (Oleh: Andita Novriwanti; Pembimbing Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar Karim, 2020; 47 Halaman)

Laptospirosis adalah suatu penyakit zoonisis yang disebabkan oleh bakteri laptospira interrogans. Penyakit ini dapat ditularkan dimana saja, terutama saat manusia bersentuhan dengan urin hewan yang terinfeksi atau lingkungan yang telah tercemar oleh bakteri laptospira. Tujuan dari penulisan ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika pada penyebaran penyakit laptospirosis, menentukan ekuilibrium model, menentukan basic reproduction number, dan menentukan kestabilan model matematika pada penyakit laptospirosis. Pada tulisan ini, model matematika pada penyakit laptospirosis terbagi menjadi dua populasi yaitu populasi manusia dan populasi vektor. Setiap populasi terbagi menjadi beberapa subpopulasi: pada manusia yang meliputi subpopulasi manusia rentan, subpopulasi manusia terinfeksi, dan subpopulasi manusia sembuh, sedangkan pada populasi vektor terbagi menjadi dua subpopulasi yaitu subpopulasi vektor rentan dan subpopulasi vektor terinfeksi. Berdasarkan penentuan ekuilibrium dari model matematika pada penyakit laptospirosis tersebut diperoleh dua ekuilibrium yaitu ekuilibrium bebas infeksi penyakit dan ekuilibrium endemik. Ekuilibrium bebas infeksi penyakit stabil asimtotik jika . Sedangkan untuk ekuilibrium endemik stabil jika.

Kata Kunci: laptospirosis, ekuilibrium, basic reproduction number, analisis kestabilan.