Perumahan adalah kumpulan rumah sebagai bagian dari permukiman, baik perkotaan maupun perdesaan, yang dilengkapi dengan prasarana, sarana, dan utilitas umum sebagai hasil upaya pemenuhan rumah yang layak huni. Dalam pembangunan perumahan, pengembang perlu melakukan perhitungan optimalisasi jumlah unit rumah tiap tipe agar tidak mengalami kerugian karena ada beberapa rumah dengan tipe tertentu yang tidak terjual habis. Optimalisasi jumlah unit rumah dilakukan untuk mendapatkan hasil optimal berupa jumlah optimal rumah tiap tipe dan keuntungan maksimum sesuai dengan batasan-batasan yang telah ditentukan. Selain itu dilakukan perhitungan analisis sensitivitas untuk mengetahui bagaimana pengaruh yang terjadi jika ada perubahan pada batasan-batasan yang telah ditentukan.

Pada penelitian ini model yang digunakan adalah integer programming. Dilakukan analisis data yaitu memutuskan variabel keputusan, membuat formulasi fungsi tujuan dan fungsi kendala. Variabel keputusan yaitu jumlah rumah tipe 36 subsidi, jumlah rumah tipe 36 non subsidi, jumlah rumah tipe 45 dan jumlah rumah tipe 54. Formulasi fungsi tujuan yaitu hasil pengurangan harga jual rumah tiap tipe dengan biaya produksi rumah tiap tipe. Formulasi fungsi kendala yaitu luas lahan perumahan, waktu pembangunan perumahan, biaya produksi pembangunan perumahan dan kemampuan beli masyarakat. Selanjutnya perhitungan optimalisasi dilakukan dengan bantuan program QM for Windows 2. Analisis Sensitivitas dilakukan dengan kondisi perubahan pada biaya produksi, modal produksi, waktu pelaksanaan, batas waktu pelaksanaan dan kemampuan beli masyarakat.

Optimalisasi jumlah unit rumah yang dilakukan menghasilkan jumlah optimal rumah yang dibangun sebanyak 170 rumah dengan kombinasi rumah tipe 36 subsidi sebanyak 52 unit, jumlah rumah tipe 36 non subsidi sebanyak 57 unit, jumlah rumah tipe 45 sebanyak 45 unit dan jumlah rumah tipe 54 sebanyak 16 unit sehingga didapatkan keuntungan maksimum sebesar Rp 8.534.000.000,00. Hasil analisis sensitivitas antara lain perubahan biaya produksi dinilai sangat sensitif terhadap hasil optimal. Kemudian perubahan koefisien kemampuan beli dan waktu pelaksanaan dinilai cukup sensitif terhadap hasil optimal. Perubahan batas waktu pelaksanaan dan perubahan batas biaya produksi (modal produksi) dinilai tidak terlalu sensitif terhadap hasil optimal.