ABSTRAK

MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PADA DAUN JAGUNG (Oleh: Siti Saudah; Pembimbing: Yuni Yulida, S.Si, M.Sc dan Dr. Muhammad Ahsar Karim, S.Si, M.Sc; 2020; 80)

Model yang dibahas pada penelitian ini adalah model matematika untuk mengetahui penyebaran penyakit pada daun jagung yang mempengaruhi tingkat kualitas tanaman jagung. Dalam model ini difokuskan pada pengamatan dua populasi yaitu populasi pohon jagung dan populasi patogen. Pada populasi pohon jagung terdiri dari populasi pohon jagung yang bagian daunnya rentan terinfeksi oleh patogen dan populasi pohon jagung yang bagian daunnya terinfeksi oleh patogen. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan proses terbentuknya model matematika penyebaran penyakit pada daun jagung, menentukan titik kesetimbangan, menentukan nilai bilangan reproduksi dasar , menentukan nilai kestabilan model, dan membuat simulasi model dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde lima. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah terbentuknya model matematika penyebaran penyakit pada daun jagung, diperolehnya dua titik kesetimbangan (bebas penyakit dan endemik), dan nilai  yang digunakan untuk mengetahui tingkat penyebaran penyakit pada daun jagung. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal dengan syarat  sedangkan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal dengan syarat  dan laju kematian patogen lebih besar atau sama dengan laju kematian pohon jagung yang bagian daunnya terinfeksi oleh patogen. Simulasi model disajikan untuk mendukung penjelasan mengenai analisis kestabilan model menggunakan metode Runge-Kutta orde lima berdasarkan parameter-parameter yang memenuhi syarat kestabilan.

Kata Kunci: Daun jagung, model matematika, titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar.