FUZZY INTERIOR IDEAL DARI SEMIGRUP (Oleh: Muhammad Rizki Effendi; Pembimbing: Saman Abdurrahman, Thresye, 2020; 49 halaman)

Setelah fuzzy subset didefinisikan pada 1965, banyak peneliti yang memadukan konsep dalam himpunan klasik dengan fuzzy subset ke dalam penelitian mereka, seperti konsep fuzzy interior idealdari semigrup dan fuzzy characteristic interior ideal dari semigrup. Dalam penelitian ini, dikaji sifat-sifat fuzzy interior idealyang berhubungan dengan fungsi karakteristik dan level subset. Selain itu, dikaji pula hal-hal tentang fuzzy characteristic interior idealyang menyangkut level interior ideal dan hubungan dua fuzzy characteristic interior ideal. Selanjutnya, diperoleh beberapa sifat fuzzy interior idealyang berhubungan dengan fungsi karakteristik dan level subset. Pertama, fungsi karakteristik dari subset tidak kosong pada semigrup adalahfuzzy interior ideal jika dan hanya jika subset yang diberikan adalahinterior ideal. Kedua, jika fuzzy subset dari semigrup adalahfuzzy interior ideal, maka level subset tidak kosong dari fuzzy subset tersebut adalahinterior ideal. Selain itu, diperoleh pula beberapa hal tentang fuzzy characteristic interior ideal yang menyangkut level interior ideal dan hubungan dua fuzzy characteristic interior ideal. Pertama, fuzzy interior ideal dari semigrup merupakan fuzzy characteristic interior ideal jika dan hanya jika level interior ideal-nya merupakan characteristic interior ideal. Kedua, jika diberikan suatufuzzy characteristic interior ideal dan suatu fungsi yang memuat fuzzy characteristic interior ideal, maka fungsitersebut juga merupakan fuzzy characteristic interior ideal.

Kata Kunci: semigrup, interior ideal, characteristic interior ideal,fuzzy interior ideal, level interior ideal, fuzzy characteristic interior ideal.