Sistem Persamaan diferensial linier orde satu homogen dapat ditentukan solusinya melalui metode matriks. Langkah-langkah pada metode matriks yang diantaranya adalah menentukan persamaan karakteristik, menentukan akar-akar karakteristik (nilai eigen) dan vektor eigen sehingga terbentuk matriks fundamental. Cara lain pada metode solusi sistem persamaan diferensial linear dapat dinyatakan dengan bentuk matriks eksponensial. Matriks eksponensial merupakan fungsi matriks pada matriks persegi yang dianalogikan sepertifungsi eksponensial biasa yang disimbolkan dengan  atau . Tujuan penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat matriks eksponensial dan mengaplikasikan matriks eksponensial dalam menentukan solusi Sistem Persamaan Diferensial Linear Homogen(SPDLH) dan Sistem Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen (SPDLN). Hasil penelitian yang diperoleh adalah dibuktikan sifat-sifat matriks eksponensial dan mengaplikasikan sifat-sifat matriks eksponensial tersebut untuk menentukan solusi umum pada SPDLH dan SPDLN.  Langkah menentukan solusi umum SPDLH adalah menyatakan matriks dari koefisien dari SPDLH, melakukan diagonalisasi, menentukan matriks eksponensial dan diperoleh solusi umum . Sedangkan Solusi Umum SPDLN diperoleh dengan cara menjumlahkan solusi umum dari SPDLH dan solusi partikular yang berhubungan dengan fungsi nonhomogen yang termuat pada SPDLN tersebut. 

Kata Kunci : Sistem persamaan diferensial linear homogen dan nonhomogen, matriks eksponensial, solusi umum.