Invers tergeneralisasi merupakan suatu konsep untuk menentukan invers dari matriks singular dan matriks berukuran  yang memiliki karakteristik sifat invers matriks. Ada beberapa jenis invers tergeneralisasi, salah satunya invers Moore Penrose. Suatu matriks  disebut sebagai invers Moore Penrose dari matriks  jika memenuhi empat persamaan penrose dan dinotasikan dengan . Kemudian, jika matriks  hanya memenuhi dua persamaan pertama dari invers Moore Penrose dan  , maka  disebut sebagai invers grup dari  dan disimbolkan sebagai . Adapaun tujuan dari penelitian ini, yaitu untuk menentukan invers Grup dari suatu matriks persegi yang tidak dapat didiagonalisasi dengan menggunakan bentuk kanonik Jordan dan invers Moore Penrose dari matriks singular dan matriks non persegi menggunakan metode dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition atau SVD). Penelitian ini diawali dengan menentukan syarat cukup suatu matriks persegi memiliki invers Grup. Selanjutnya, dengan menggunakan bentuk kanonik Jordan ditentukan invers Grup dari suatu matriks yang tidak dapat didiagonalisasi. Lebih lanjut, dengan menggunakan dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition atau SVD) ditentukan invers Moore Penrose dari suatu matriks singular dan matriks non persegi. Adapun hasil dari penelitian ini adalah syarat cukup suatu matriks  mempunyai invers Grup yaitu  mempunyai indeks 1 jika dan hanya jika perkalian dua buah matriks yang membentuk  merupakan faktorisasi rank penuh dan dapat dibalik. Kemudian dengan menggunakan bentuk kanonik Jordan diperoleh invers Grup dari suatu matriks persegi  yang tidak dapat didiagonalisasi adalah . Sedangkan untuk suatu matriks singular  dan matriks non persegi , invers Moore Penrosenya dapat ditentukan dengan menggunakan dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition atau SVD), yaitu .

Kata Kunci : invers matriks tergeneralisasi, invers Moore Penrose, invers grup, bentuk kanonik Jordan, dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition atau SVD).