Rokok merupakan salah satu pembunuh paling berbahaya di dunia. Indonesia menyumbang lebih dari 230.000 kematian akibat konsumsi rokok setiap tahunnya.  Pada penelitian ini, membahas tentang model matematika perilaku merokok. Model tersebut akan dianalogikan seperti model epidemik yang akan dibagi menjadi beberapa kompartemen/kelompok. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan terbentuknya model matematika perilaku merokok, menentukan titik ekuilibrium, menentukan nilai bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan pada model, menentukan dan menginterpretasikan solusi numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Hasil penelitian ini, didapatkan model matematikaperilaku merokok yang terdiri dari tiga kompartemen yaitu populasi bukan perokok, perokok dan mantan perokok. Berdasarkan model yang terbentuk diperoleh 2 titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas perokok dan titik ekuilibrium perokok atau titik yang terdapat populasi perokok, kemudian diperoleh juga bilangan reproduksi dasar menggunakan next generation matrix. Selanjutnya, hasil analisa kestabilan pada populasi bebas perokok adalah stabil asimtotik dengan syarat bilangan reproduksi dasar bernilai kurang dari satu sedangkan pada populasistabil asimtotik dengan syarat bilangan reproduksi dasar bernilai besar dari satu. Simulasi model disajikan untuk mendukung penjelasan mengenai analisis kestabilan model menggunakan metode Runge-Kutta orde empat berdasarkan parameter-parameter yang memenuhi syarat pada analisa kestabilan.