Inventori produksi adalah produk-produk yang disediakan dan disimpan oleh perusahaan untuk digunakan atau dijual pada periode yang akan datang. Berdasarkan jenis produk inventori, inventori dapat mengalami kerusakan disebabkan memiliki umur terbatas selama berada pada inventori. Dalam penelitian ini, model EPQ (Economic Production Quantity) mengasumsikan tingkat permintaan berbentuk trend linier dan produk inventori dapat mengalami kerusakan sehingga diperlukan asumsi lain yaitu inventori cadangan sebagai antisipasi inventori tidak mengalami kekurangan (Shortage stock) dan pesanan pada permintaan tidak tertunda (Backorder). Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model inventori produksi yang mengalami kerusakan dengan tingkat permintaan berbentuk trend linier dan solusinya, menentukan biaya total rata-rata inventori minimal, jumlah pemesanan optimal, waktu optimal pada saat inventori maksimum, interval waktu pemesanan optimal dan menentukan parameter yang berpengaruh (Sensitivitas) terhadap solusi optimal. Penelitian ini dilakukan dengan cara studi literatur yaitu mengumpulkan dan mengkaji materi yang berkaitan seperti teori persamaan diferensial, teori model inventori dan teorema minimum suatu fungsi. Pada penelitian ini diperoleh model inventori produksi yang mengalami kerusakan dengan tingkat permintaan berbentuk trend linier dan solusinya. Kemudian dari solusi model tersebut diperoleh biaya total rata-rata inventori. Menggunakan Teorema minimum suatu fungsi diperoleh waktu optimal pada saat inventori maksimum, interval waktu pemesanan optimal, biaya total rata-rata minimal dan jumlah pemesanan optimal. Selanjutnya menggunakan analisa sensitivitas diperoleh parameter yang berpengaruh (Sensitivitas) terhadap solusi optimalnya.    Kata Kunci : Model Inventori Produksi, Trend Linier dan Kerusakan, Biaya Total Rata-Rata Inventori Minimal.