MODEL EPIDEMIOLOGI SIR DENGAN VAKSINASI DAN PENGOBATAN
(Oleh: M.Awaluddin ; Pembimbing: Pardi Affandi, Faisal, 2018; 42 halaman)
Penyakit menular adalah penyakit yang disebabkan oleh virus, bakteri atau parasit. Penularan penyakit terjadi karena ada kontak dari orang ke orang melalui permukaan kulit atau melalui media yang lain. Penularan penyakit dapat disembuhkan dengan perawatan medis misalnya polio dapat dicegah dengan vaksinasi, malaria dapat disembuhkan dengan cara pengobatan, sedangkan tuberkulosis, dan campak dapat disembuhkan dengan cara vaksinasi dan pengobatan. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model penyebaran penyakit dengan vaksinasi dan pengobatan dengan menggunakan model matematika serta menganalisa kestabilannya. Prosedur penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model dengan vaksinasi dan pengobatan, menentukan titik ekuilibrium model, melinierisasi sistem dan menentukan kestabilan dari model. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model epidemiologi SIR dengan vaksinasi dan pengobatan, dan terdapat 2 titik ekuilibrium sebagai berikut titik ekuilibrium tanpa penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Dari analisis kestabilan, titik ekuilibrium tanpa penyakit stabil asimtotik lokal dengan syarat tetapi tidak stabil global sedangkan analisis kestabilan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal dengan syarat dan stabil global dengan syarat tertentu.
Kata kunci: Model epidemiologi, Vaksinasi, Kestabilan, dan Pengobatan