Transformasi pivot utama adalah sebuah matriks hasil transformasi dari pivot utama atau dapat disebut sebagai variabel bebas menjadi variabel terikat. Dalam hal ini, matriks yang ditransformasi akan dipartisi dan blok matriks pada baris satu kolom satu harus bersifat invertible. Agar dapat bersifat umum, digunakan generalisasi invers matriks Moore-Penrose. Penelitian ini diawali dengan mengkaji transformasi pivot utama dan invers Moore-Penrose. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat dasar transformasi pivot utama dan generalisasi dari sifat-sifat dasar transformasi pivot utama tersebut dengan menggunakan generalisasi invers Moore-Penrose. Hasil dari penelitian ini adalah dapat dibuktikan beberapa sifat-sifat dasar transformasi pivot utama. Selain itu, sifat-sifat dasar transformasi pivot utama tersebut dapat digeneralisasi dengan menggunakan invers Moore-Penrose.