ABSTRAK

MODEL MATEMATIKA POPULARITAS MEDIA SOSIAL (Oleh: Kurniasih; Pembimbing: Faisal, Yuana Sukmawaty, 2022; 86 halaman)

Media online merupakan media sosial yang terhubung pada jaringan internet yang digunakan sebagai sarana untuk berkomunikasi dan menyebarkan informasi. Seiring dengan berkembangnya teknologi internet jumlah pengguna media sosial saat ini dari waktu ke waktu semakin meningkat. Untuk menggambarkan kenaikan atau jumlah pengguna media sosial dapat dimodelkan dengan pemodelan matematika. Pada penelitian ini membahas tentang model matematika popularitas media sosial dengan model SIRS dengan kelompok pengguna yang tidak aktif media sosial kembali rentan. Dalam model ini terdiri dari tiga subpopulasi yaitu populasi yang bukan pengguna media sosial (rentan), pengguna media sosial, dan pengguna yang tidak aktif media sosial. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menjelaskan proses terbentuknya model matematika popularitas media sosial, menentukan titik kesetimbangan, menentukan kestabilan lokal di titik kesetimbangan, serta menentukan dan menginterpretasi solusi numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah terbentuknya model matematika popularitas media sosial, diperolehnya tiga titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas pengguna media sosial , titik kesetimbangan media sosial sangat popular , dan titik kesetimbangan media sosial popular , diperolehnya kestabilan lokal di ketiga titik kesetimbangan yang bersifat stabil asimtotik, serta diperolehnya simulasi numerik untuk menunjukkan solusi model dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat.

Kata Kunci: Media Sosial, Model Matematika SIRS, Titik Kesetimbangan, Kestabilan Lokal