DIGITAL LIBRARY



JUDUL:MODEL MATEMATIKA PENYAKIT CAMPAK DENGAN KONTROL PADA KOMPARTEMEN RENTAN DAN TEREKSPOS
PENGARANG:TRI PUSPA LESTARI
PENERBIT:UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
TANGGAL:2022-09-22


Penyakit campak merupakan penyakit yang sangat menular dan sering terjadi pada anak akibat kekurangan gizi, terutama anak-anak dengan defisiensi vitamin A dan sistem kekebalan yang menurun. Selain vaksinasi diperlukan peran orang tua berupa dukungan dan tindakan support untuk mengendalikan perkembangan virus didalam tubuh yang dikaji melalui model epidemik. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan terbentuknya model matematika penyakit campak, menentukan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, analisa kestabilan, dan melakukan simulasi numerik pada model. Prosedur penelitian ini diawali dengan pembentukan model menggunakan sistem persamaan diferensial nonlinear. Bilangan reproduksi dasar diperoleh menggunakan next generation matrix dan proses analisa model dengan metode linearisasi menggunakan matriks Jacobian sedangkan simulasi numerik menggunakan metode Runge Kutta Orde Empat. Hasilpenelitian ini menjelaskan terbentuknya model matematika penyakit campak dengan empat kompartemen yaitu Susceptible, Exposed, Infected dan Recovered. Pada model diberi kontrol penyakit melalui vaksin pada populasi susceptible dan tindakan support pada populasi terekspos. Dari model yang terbentuk diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Selanjutnya, diperoleh juga bilangan reproduksi dasar dan analisa model pada titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu. Sedangkan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Simulasi model diberikan untuk mendukung analisa kestabilan dengan menggunakan metode Runge Kutta Orde Empat serta diberikan perbandingan sebelum diberikan kontrol dan sesudah adanya kontrol.

Berkas PDF
NODOWNLOAD LINK
1FILE 1



File secara keseluruhan dapat di unduh DISINI