MODEL MATEMATIKA KRIMINAL (Oleh: Wulan Medina Sofyan; Pembimbing: Yuni Yulida, M. Ahsar Karim, 2018; 34 halaman)
Salah satu topik penting didalam masalah ekologi adalah rantai makanan. Bagian paling sederhana dari suatu rantai makanan yaitu interaksi, seperti interaksi antar mangsa dan pemangsa. Model Lotka Volterra adalah model dasar tentang mangsa-pemangsa yang dibagi menjadi dua kelas yaitu kelas pemangsa dan kelas mangsa. Model Mangsa-Pemangsa mengalami perkembangan, salah satunya adalah model matematika yang memodelkan masalah kriminal (kejahatan). Model matematika yang dibahas pada penelitian ini menggunakan Model Mangsa-Pemangsa yang terbagi atas criminals dan guards. Makalah ini menjelaskan terbentuknya model matematika kriminal, analisis kestabilan pada model yang terbentuk, menentukan solusi dari model dengan pendekatan numerik menggunakan metode Runge Kutta orde Empat. Hasil diperoleh melalui langkah-langkah berikut yaitu mempelajari model mangsa pemangsa, menentukan asumsi dan parameter, menentukan titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan menggunakan linierisasi, dan menentukan solusi model menggunakan metode Runge-Kutta orde Empat. Hasil yang diperoleh adalah model Matematika Kriminal terdiri atas dua subpopulasi yaitu subpopulasi criminal yang disimbolkan dengan dan subpopulasi guards yang disimbolkan dengan . Pada model matematika kriminal didapatkan 2 titik ekuilibrium yaitu titik adalah tidak stabil dan memiliki tipe saddle point dan titik adalah stabil dan memiliki tipe center. Dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde Empat didapatkan solusi numerik dimana ketika populasi criminals meningkat akan diikuti juga peningkatan populasi guards dan sebaliknya.
Kata Kunci: Mangsa-Pemangsa, Persamaan Diferensial Nonlinier, Metode Runge-Kutta orde Empat.