ABSTRAK SOLUSI PERSAMAAN PELL NEGATIF BERBENTUK ????????=????????????????−???????? (Oleh: Hizkia Septia Pasaribu; Pembimbing: Thresye, S.Si, M.Si ; M.Mahfuzh Shiddiq, S.Si, M.Si; 2018; 49 halaman)
Persamaan diophantin terdiri atas dua kelompok yaitu persamaan diophantin linier dan nonlinier. Solusi persamaan diophantin nonlinier ini lebih kompleks jika dibandingkan dengan persamaan diophantin linier. Oleh karena itu, untuk mencari solusi persamaan diophantin nonlinier, harus memperhatikan bentuk persamaannya. Salah satu bentuk dari persamaan diophantin nonlinier adalah persamaan Pell yang berbentuk ????2−????????2=1 dimana ???? merupakan bilangan bulat positif bukan kuadrat sempurna, persamaan ini pertama kali ditemukan oleh Fermat.Persamaan Pell yang berbentuk ????????−????????????=???? mempunyai solusi tak berhingga dengan ???? adalah bilangan bulat positif bukan kuadrat sempurna. Masalah lain yang akan muncul yaitu untuk syarat eksistensi dari solusi persamaan yang berbentuk ????????−????????????=−???? dengan ????bilangan bulat positif bukan kuadrat sempurna. Persamaan tersebut dikenal dengan nama Persamaan Pell Negatif. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan eksistensi solusi persamaan Pell negatif berbentuk ????????=????????????????−???????? dengan ???? = 1,???? = 3,???? = 5,???? = 2????, dan ???? = 2???? + 5. Hasil dari penelitian ini adalah Lemma brahmagupta dapat digunakan untuk mencari solusi lain dari persamaan Pell ????2=13????2−3???? dengan menggunakan rumus: (????,????)=(????????+1,????????+1)={(????0?????????+????????0?????????,????0?????????+?????????????0)(????0?????????−????????0?????????,????0?????????−?????????????0) Kata kunci : Persamaan Diophantin, Persamaan Pell, Persamaan Pell negatif.