ABSTRAK
PEWARNAAN SISI UNIQUE-MAXIMUM PADA GRAF BIDANG TERHADAP FACE (Oleh : Ariffillah; Pembimbing Utama : Pardi Affandi, S.Si, M.Sc; Pembimbing Pendamping : M. Mahfuzh Shiddiq, S.Si, M.Si; 2018; 29 halaman).
Graf bidang merupakan Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling berpotongan. Pada graf bidang terdapat face yaitu suatu wilayah atau area yang dikeliling oleh sisi yang saling terhubung. Pada graf terdapat beberapa macam pewarnaan. Sebuah pewarnaan sisi unique-maximum terhadap face, dari dua sisi yang terhubung pada sebuah graf bidang G adalah pewarnaan sisi dengan warna 1, . . . , k sehingga untuk setiap face α dari G maksimum warna yang terjadi adalah tepat satu kali pada sisi α. Dikatakan sebuah pewarnaan sisi pada graf bidang G adalah facially proper apabila tidak ada 2 sisi face yang bersinggungan pada G menerima warna yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah Menentukan minimum warna sedemikian sehingga G mempunyai k-sisi unique-maximum dari graf bidang dan Menentukan minimum warna sedemikian sehingga G mempunyai k-sisi FPUM (Facially Proper Unique-Maximum) dari graf bidang. Penelitian ini dilakukan dengan cara menentukan minimum warna sedemikian sehingga ???? mempunyai k-sisi unique-maximum dari graf bidang serta menentukan minimum warna sedemikian sehingga ???? mempunyai k-sisi FPUM (Facially Proper Unique-Maximum) dari graf bidang. Hasil dari penelitian ini, yaitu (1) Himpunan sisi pada Graf Dual bersesuaian dengan himpunan sisi pada Graf Bidang. (2) Minimum warna pada pewarnaan sisi-k UM (Unique-Maximum) adalah 3. (3) Setiap Graf bidang ???? terhubung Sisi-2 mempunyai facially proper pewarnaan sisi 4. (4) Minimum warna pada pewarnaan sisi-k FPUM (Facially Proper Unique-Maximum) adalah 6
Kata Kunci : Graf Bidang, Face , pewarnaan sisi, Pewarnaan sisi Unique-Maximum, facially proper.