Himpunan fuzzy adalah konsep dimana menyajikan suatu permasalahan yang tidak bisa ditentukan oleh himpunan tegas. Seiring berjalannya waktu, penelitian konsep himpunan fuzzy dipadukan dengan konsep aljabar yang menghasilkan aljabar fuzzy. Salah satu penelitian dari aljabar fuzzy adalah subgrup fuzzy dan level subset fuzzy. Penelitian lainnya adalah anti subgrup fuzzy yang terinspirasi dari subgrup fuzzy. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji lebih jauh sifat-sifat dari anti subgrup fuzzy dengan menginduksi sifat-sifat yang ada pada penelitian di aljabar fuzzy seperti himpunan fuzzy, subgrup fuzzy, dan anti subgrup fuzzy. Prosedur penelitian ini adalah dengan mengkaji konsep-konsep dasar penelitian yang ada pada himpunan fuzzy, subgrup fuzzy, dan anti subgrup fuzzy. Maka dari itu dengan memakai konsep tersebut dibuktikanlah sifat-sifat dari anti subgrup fuzzy. Hasil penelitian pada anti subgrup fuzzy adalah himpunan  dengan  anti subgrup fuzzy adalah subgrup dari grup  berlaku juga untuk  komplemennya dan subgrup normal anti fuzzy berkaitan erat dengan koset kiri, kanan, dan tengah anti fuzzy.