Konsep himpunan fuzzy dinyatakan sebagai perluasan himpunan klasik dengan fungsi karakteristik yang mempunyai nilai [0,1]. Konsep grup merupakan suatu himpunan tak kosong yang didefinisikan dengan operasi biner yang memenuhi sifat tertutup, asosiatif, terdapat elemen identitas dan invers. Subgrup fuzzy merupakan gabungan konsep himpunan fuzzy dengan struktur grup. Hal ini juga yang mendasari penelitian mengenai subgrup o-fuzzy, yang mendefinisikan himpunan fuzzy terhadap t-norm. Triangular norm (t-norm) merupakan fungsi t yang memenuhi sifat komutatif, asosiatif, memiliki elemen identitas dan syarat batas. Tujuan penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat subgrup o-fuzzy yang berlaku di subgrup fuzzy dan membuktikan sifat-sifat subgrup normal o-fuzzy yang berlaku pada subgrup normal fuzzy. Prosedur dari penelitian ini yaitu menjelaskan definisi dan teorema dari himpunan, grup, subgrup, himpunan fuzzy dan subgrup fuzzy, serta membuktikan teorema maupun proposisi dari himpunan fuzzy A_o dan subgrup o-fuzzy dari grup G. Hasil dari penelitian ini adalah sifat-sifat pada subgrup fuzzy dan subgrup normal fuzzy berturut-turut berlaku di subgrup o-fuzzy dan subgrup normal o-fuzzy.