Himpunan fuzzy merupakan suatu pemetaan dari himpunan tidak kosong ke interval [0,1]. Seiring dengan perkembangan pengetahuan, himpunan fuzzy dipadukan dengan konsep lain salah satunya yaitu grupoid, sehingga terbentuk konsep subgrupoid fuzzy. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat dari subgrupoid fuzzy melalui level subset yang terkait dengan fungsi karakteristik dan irisan dua atau lebih subgrupoid fuzzy serta membuktikan sifat-sifat dari ideal fuzzy melalui level subset yang terkait dengan fungsi karakteristik dan irisan dari dua atau lebih ideal fuzzy. Penelitian ini diawali dengan mengkaji sifat level subset yang terkait dengan fungsi karakteristik dan irisan dua atau lebih subgrupoid fuzzy, dilanjutkan dengan mengkaji sifat level subset yang terkait dengan fungsi karakteristik dan irisan dua atau lebih ideal fuzzy. Hasildari penelitian ini adalah diperolehnya sifat-sifat dari subgrupoid fuzzy dan ideal fuzzy melalui level subset yang terkait dengan fungsi karakteristik dan irisan dua atau lebih subgrupoid fuzzy dan ideal fuzzy. Adapun sifat-sifat dari subgrupoid fuzzy antara lain fungsi karakteristik dari subset tidak kosong pada grupoid merupakan subgrupoid fuzzy jika dan hanya jika subset dari tersebut merupakan subgrupoid. Selain itu, irisan dari dua atau lebih subgrupoid fuzzy pada grupoid merupakan subgrupoid fuzzy jika dan hanya jika level subset yang tidak kosong dari irisan dua atau lebih subgrupoid fuzzy yang diberikan merupakan subgrupoid. Selanjutnya, sifat-sifat dari ideal fuzzy antara lain fungsi karakteristik dari subset tidak kosong pada grupoid merupakan ideal fuzzy jika dan hanya jika subset dari tersebut merupakan ideal. Selain itu, irisan dari dua atau lebih ideal fuzzy pada grupoid merupakan ideal fuzzy jika dan hanya jika level subset yang tidak kosong dari irisan dua atau lebih ideal fuzzy yang diberikan merupakan ideal.