Himpunan soft diperkenalkan oleh Molodtsov pada tahun 1999, untuk membantu mengatasi tipe data yang berparameter dimana parameternya dapat berupa bilangan, kata, kalimat, fungsi, dan lainnya.Konsep himpunan soft dapat diaplikasikan dalam matriks yang disebut matriks soft, yang diperkenalkan pada tahun 2010 oleh Cagman dan Enginoglu dimana teori ini pengembangan dari himpunan soft yang bertujuan untuk membuat perhitungan lebih mudah dengan operasi himpunan soft. Salah satu yang ingin diangkat pada penelitian ini tentang operasi pengurangan, konsep pengurangan dalam matriks soft dapat bermanfaat dalam konteks pemodelan dan analisis ketidakpastian atau ketidaktentuan dalam himpunan soft. Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan sifat operasi himpunan pada pengurangan matriks soft. Selanjutnya menerapkan operasi pengurangan matriks soft dalam masalah pengambilan keputusan menggunakan metode pengambilan keputusan soft difference max-row. Hasil dari penelitian ini adalah berlakunya sifat operasi himpunan seperti identitas dan distributif pada operasi pengurangan soft matriks, kemudian sifat yang tidak berlaku yaitu komutatif dan asosiatif. Lebih lanjut, operasi pengurangan matriks soft yang diaplikasikan pada algoritma pengambilan keputusan soft difference max-row melalui operasi matriks soft diterapkan untuk menyelesaikan empat masalah berbeda.