Himpunan fuzzy intuitionistik merupakan perkembangan dari teori himpunan fuzzy. Dalam konsep ini, terdapat penambahan satu komponen, yaitu derajat non-keanggotaan. Selanjutnya, muncul istilah subgrup fuzzy intuitionistik, yang menggabungkan sifat subgrup fuzzy dan anti subgrup fuzzy. Subgrup fuzzy intuitionistik memiliki suatu sifat penting yakni level subgrup fuzzy intuitionistik. Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan bahwa sifat dari level subgrup yang terdapat dalam subgrup fuzzy dan anti subgrup fuzzy juga berlaku pada sifat-sifat level subgrup fuzzy intuitionistik yang kemudian diterapkan pada subgrup fuzzy intuitionistik dari grup siklik. Penelitian ini mengkaji konsep-konsep yang berkaitan dengan sifat-sifat elementer, image, dan rantai pada level subgrup fuzzy intuitionistik dan sifat-sifat elementer dan rantai pada subgrup fuzzy intuitionistik dari grup siklik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa sifat dari level pada subgrup fuzzy dan anti subgrup fuzzy juga berlaku pada sifat-sifat elementer, image, dan rantai pada level subgrup fuzzy intuitionistik. Selanjutnya, sifat-sifat level subgrup fuzzy intuitionistik yang diterapkan pada subgrup fuzzy intuitionistik dari grup siklik juga berlaku pada sifat order tiap elemen dan sifat rantai subgrup pada grup siklik tersebut.