ABSTRAK

MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA SPESIS DENGAN  FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II (Oleh: Rasinah; Pembimbing: YuniYulida,  Faisal, 2020; 44)

Salah satu bahasan dalam ekologi adalah interaksi pemangsaan antara spesies mangsa dan pemangsa yang telah digambarkan dalam model matematika mangsa pemangsa. Namun karena dalam kenyataannya pada suatu ekosistem, interaksi pemangsaan tidak hanya melibatkan dua spesies saja, tetapi dapat juga melibatkan tiga spesies atau lebih seperti rantai makanan. Dalam penelitian ini akan dibahas interaksi pemangsaan yang melibatkan tiga spesies dalam suatu rantai makanan yang terdiri dari mangsa, pemangsa satu dan pemangsa dua dengan menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model rantai makanan tiga spesies dengan fungsi respon Holling tipe II, menentukan titik kesetimbangan, menentukan kestabilan di titik kesetimbangan, dan membuat simulasi model dengan beberapa nilai parameter. Penelitian ini dilakukan dengan metode studi literatur, yaitu mengumpulkan dan mengkaji bahan-bahan yang berkaitan dengan persamaan diferensial, model mangsa-pemangsa, model rantai makanan tiga spesies, titik kesetimbangan, kestabilan titik kesetimbangan pada model dan bifurkasi.  Hasil dari penelitian ini didapatkanmodel rantai makanan tiga spesies dengan menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Dari model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu  dan  dengan  titik kesetimbangan  tidak stabil dan  akan mengalami bifurkasi Hopf dengan penyebab bifurkasi adalah laju kematian alami pada populasi pemangsa dua. Simulasi model disajikan untuk tiga kasus berdasarkan parameter bifurkasi menggunakan metode runge kutta orde empat.

Kata kunci : rantai makanan, titik kesetimbangan, nilai eigen, bifurkasi Hopf,     metode runge kutta orde empat.