ABSTRAK

Subset fuzzy pada himpunan tak kosong merupakan suatu pemetaan dari himpunan tersebut ke interval [0,1]. Diperkenalkan konsep subgrup fuzzy yang merupakan pengembangan dari konsep himpunan fuzzy didalam teori grup. Pada konsep himpunan fuzzy terdapat konsep relasi yaitu relasi fuzzy. Pada penelitian ini dikaji sifat relasi fuzzy yang berkaitan dengan sifat ekuivalensi dan kongruen pada grup fuzzy dan grup faktor fuzzy. Hasil dari penelitian ini yaitu relasi fuzzy β dengan : β(a,b)=min?{μ_H (a),μ_H (b) } jika a≠b dan β(a,b)=μ_H (e) jika a=b merupakan relasi kongruen fuzzy atas grup fuzzy serta relasi fuzzy ρ yang didefinisikan oleh ρ(xH,yH)=K(xHy^(-1) H) merupakan relasi kongruen fuzzy atas grup faktor fuzzy.

Kata Kunci: Subgrup fuzzy, Grup faktor fuzzy, Relasi fuzzy β, Relasi kongruen fuzzy.