Metode yang dibahas pada penelitian ini adalah Metode Thirumurugan  untuk menghitung nilai determinan dan adjoin matriks. Penulis akan menggunakan matriks non-singular ordo  yang nilai determinannya tidak sama dengan nol. Determinan merupakan hasil kali elementerdari elemen-elemen suatu matriks  yang tidak satu pun berasal dari baris atau kolom yang sama, sedangkan adjoin merupakan transpose dari suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dari elemen-elemen matriks tersebut. Tujuanpenelitian ini yaitu menganalisis proses penentuan determinan dilanjutkan dengan proses penentuan adjoin menggunakan Metode Thirumurugan. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah mengetahui bahwasetiap skema yang diberikan dalam menghitung nilai determinan menggunakan Metode Thirumurugan merupakan variasi dari aturan sarrus.Metode Thirumurugan secara keseluruhan memiliki hasil yang sama dengan hasil yang diperoleh dengan metode lainnya yang telah diketahui.

Kata Kunci: Metode Thirumurugan, matriks, determinan matriks, adjoin matriks.