ABSTRAK

ANALISIS DINAMIKA MODEL MATEMATIKA COVID-19 DENGAN ADANYA KARANTINA (Oleh: Jaenab Putri; Pembimbing: Faisal, Aprida Siska Lestia, 2022, 48 halaman)

Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh Coronavirus jenis baru yang diberi nama SARS-COV2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2). World Health Organization (WHO) menetapkan COVID-19 sebagai pandemi global karena penyebarannya yang begitu cepat di berbagai Negara. Tingkat penyebaran virus SARS-COV2 dapat diketahui dengan analisis pemodelan matematika. Pemodelan matematika yang dimaksud adalah model epidemi SIR dimana model tersebut terdapat kompartemen Quarantined (karantina) sehingga menjadi SIQR. Tujuan dari penelitian ini yaitu menjelaskan pembentukan model dan menentukan titik kesetimbangan serta bilangan reproduksi dasar yang akan digunakan pada analisis kestabilan model. Pertama, akan dijelaskan terbentuknya model matematika COVID-19 dengan adanya karantina. Setelah itu, akan ditentukan titik kesetimbangan model, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0)  dengan menggunakan metode Next Generation Matrix, dan menentukan kestabilan model serta membuat simulasi model. Hasil dari penelitian ini yaitu terbentuknya model COVID-19 dengan adanya karantina, dan berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Kemudian, diperoleh bilangan reproduksi dasar (R0). Selanjutnya, analisis kestabilan di titik kesetimbangan bebas penyakit diperoleh stabil asimtotik lokal dengan syarat R0<1, sedangkan di titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal dengan syarat R0>1. Simulasi numerik disajikan untuk memberikan gambaran geometris terkait dengan hasil yang telah dianalisis dan mendukung penjelasan tentang analisis kestabilan model dengan parameter yang memenuhi syarat kestabilan.

Kata Kunci: Analisis Kestabilan, Model SIQR, COVID-19, Karantina.