ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIRS PADA PENYAKIT DEMAM 

TIFOID (Oleh: Riska Fitria; Pembimbing: Yuni Yulida, Aprida Siska Lestia, 

2022, 52 halaman)

Demam Tifoid (Typhoid Fever) merupakan penyakit infeksi akut yang 

disebabkan oleh bakteri Salmonella typhi. Bakteri ini ditularkan melalui makanan 

dan air yang tercemar oleh feses dan urin individu yang terinfeksi. Dalam tubuh 

manusia bakteri Salmonella typhi memerlukan waktu inkubasi sekitar 7-14 hari

hingga dapat menularkan ke individu lain. Penyakit demam tifoid dapat 

dimodelkan dengan pemodelan matematika epidemiologi. Pada penelitian ini,

individu yang dinyatakan sembuh dari penyakit demam tifoid memungkinkan 

kembali rentan karena kehilangan kekebalan tubuh yang bersifat sementara 

sehingga dapat dimodelkan menggunakan model SEIRS. Tujuan dari penelitian 

ini adalah menjelaskan terbentuknya model, menentukan titik ekuilibrium, 

menentukan nilai bilangan reproduksi dasar yang akan digunakan pada analisis 

kestabilan pada model. Hasil Penelitian ini, menunjukkan bahwa model 

matematika penyakit demam tifoid dengan dua titik ekuilibrium yaitu titik 

ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Selanjutnya, diperoleh 

nilai bilangan reproduksi dasar melalui Next Generation Matrix. Kemudian, 

analisis kestabilan di titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal 

dengan syarat sedangkan di titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik 

lokal dengan syarat dan terdapat syarat tambahan. Simulasi numerik 

disajikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta Orde Empat dan parameter 

yang memenuhi syarat kestabilan untuk menunjukkan solusi numerik dan 

mendukung penjelasan pada analisis kestabilan model.

Kata Kunci: Analisis Kestabilan, Model SEIRS, Demam Tifoid.