Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue yang dibawa dan disebarkan melalui gigitan nyamuk Aedes Agypti. DBD dapat dimodelkan menggunakan pemodelan matematika untuk memahami dinamika penyebaran penyakit melalui kestabilan titik kesetimbangan dan menentukan strategi yang tepat untuk mengendalikan penyebaran penyakit tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika penyakit DBD, menganalisis kestabilan lokal, menentukan bentuk kendali optimal pada model penyakit DBD, dan simulasi numerik. Hasil dari penelitian ini adalah terbentuknya model SEIPR-SEI untuk penyakit DBD. Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Kemudian, diperoleh bilangan reproduksi dasar (R0) melalui metode Next Generation Matrix. Selanjutnya, analisis kestabilan di titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dengan syarat R0<1 sedangkan di titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal dengan syarat R0>1. Serta diperoleh bentuk kendali optimal pada penyakit DBD dengan dua pengendali yang diberikan yaitu upaya preventif dan penyemprotan insektisida. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi antara upaya preventif dan pemberian insektisida merupakan cara yang lebih efektif untuk mengendalikan penyebaran penyakit DBD daripada hanya dengan salah satu kendali atau kendali tunggal.