Penelitian ini mengkaji hubungan kuantitatif antara rasio emas ($phi$) dan teori probabilitas, dengan menentukan konstanta batas $c$ di mana probabilitas kumulatif $P(X le c)$ sama dengan $1/phi$. Untuk distribusi kontinu seperti eksponensial dan normal, nilai $c$ ditemukan secara analitis, menghasilkan solusi eksak seperti $c=2ln(phi) approx 0.962$ untuk distribusi eksponensial. Pendekatan yang lebih kritis diterapkan pada distribusi diskrit, di mana penelitian ini menganalisis konvergensi barisan parameter probabilitas ($p_c^*$) yang memenuhi kondisi tersebut untuk distribusi binomial dengan jumlah percobaan ($n$) yang ditingkatkan. Temuan paling signifikan menunjukkan bahwa barisan $p_c^*$ ini secara konsisten konvergen menuju sebuah limit unik, yaitu $p^*=0.5$, yang merupakan titik simetri sempurna dari distribusi binomial. Hasil ini menetapkan $1/phi$ sebagai sebuah batas probabilitas fundamental yang terikat pada sifat intrinsik distribusi, serta menunjukkan bahwa analisis konvergensi barisan adalah metode yang kuat untuk mengungkap hubungan semacam ini.

Kata Kunci: Rasio Emas, Distribusi Probabilitas, Distribusi Binomial, Konvergensi Barisan.