Secara umum, himpunan soft mengaitkan himpunan semesta dengan suatu himpunan parameter melalui suatu pemetaan dari himpunan parameter ke himpunan kuasa dari himpunan semesta. Maji dkk pada tahun 2003 telah memperkenalkan operasi-operasi yang ada pada himpunan soft. Kemudian, pada tahun 2007 Akta? & Ça?man memperkenalkan konsep grup soft yang memadukan konsep teori himpunan soft dengan teori grup. Selain itu, Akta? pada tahun 2015 memperkenalkan konsep baru yaitu bijektif grup soft. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki apakah operasi irisan, operasi gabungan, operasi hasil kali kartesian berlaku pada bijektif soft grup. Langkah-langkah dalam penelitian ini diawali dengan menjelaskan definisi dari himpunan, fungsi, grup, himpunan soft, grup soft, dan bijektif grup soft, selanjutnya adalah membuktikan operasi yang berlaku pada himpunan soft juga berlaku pada bijektif grup soft, membuktikan keberlakuan homomorfisma soft, dan membuktikan hubungan antara grup klasik dan grup soft bijektif. Hasil dari penelitian ini adalah, operasi irisan, operasi gabungan, operasi hasil kali kartesian berlaku pada bijektif soft grup. Lebih lanjut penelitian ini terbukti bahwa homomorfisma soft merupakan grup soft bijektif. Selain itu, penelitian ini juga menyimpulkan bahwa grup soft bijektif tidak memiliki elemen bergantung.

Kata Kunci: himpunan soft, grup soft, grup soft bijektif, homomorfisma soft, dependen.

In general, soft sets associate a universal set with a parameter set through a mapping from the parameter set to the power set of the universal set. Maji et al. in 2003 introduced operations on soft sets. Then, in 2007, Akta? & Ça?man introduced the concept of soft groups, which combines the concepts of soft set theory and group theory. In addition, Akta? introduced a new concept in 2015, namely soft bijective groups. The purpose of this study is to investigate whether the intersection operation, union operation, and Cartesian product operation apply to soft bijective groups. The steps in this research began with explaining the definitions of sets, functions, groups, soft sets, soft groups, and bijective soft groups, followed by proving that the operations that apply to soft sets also apply to bijective soft groups, proving the applicability of soft homomorphisms, and proving the relationship between classical groups and bijective soft groups. The results of this research are that intersection operations, union operations, and Cartesian product operations apply to bijective soft groups. Furthermore, this research proves that soft homomorphisms are bijective soft groups. In addition, this research also concludes that bijective soft groups do not have dependent elements.

Keywords: soft set, soft group, bijective soft group, soft homomorphism, dependent.