DIGITAL LIBRARY



JUDUL:Modifikasi Norma Biasa di Ruang Barisan ?^p
PENGARANG:RIKHA SYAHDA SALSABILLA
PENERBIT:UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
TANGGAL:2026-02-06


Penelitian ini membahas modifikasi norma di ruang $ell^p$ melalui pendekatan fungsi Young. Kajian dimulai dari fungsi Young dasar $f(t) = t^q$ yang kemudian dimodifikasi menjadi fungsi Young khusus $psi_q(t) = t^q ln(1 + t)$. Dari hasil analisis, fungsi ini membentuk ruang barisan Orlicz $ell^{psi_q}$ yang merupakan ruang Banach dengan norma Luxemburg, serta diperoleh ekuivalensi norma $ cdot _{psi_q} sim cdot _{ell^{q+1}}$, sehingga ruang $ell^{psi_q}$ dan $ell^{q+1}$ memiliki topologi yang sama. Selanjutnya, fungsi $psi_q(t)$ dimodifikasi lebih lanjut menjadi $psi_q^s(t)=t^q ln(1 + t^s)$. Fungsi hasil modifikasi ini juga memenuhi sifat-sifat fungsi Young dan menghasilkan ruang barisan Orlicz $ell^{psi_q^s}=ell^{q+s}$. Hasil ini menunjukkan bahwa kesetaraan ruang barisan Orlicz ditentukan oleh perilaku fungsi Young di sekitar nol, sedangkan perbedaan laju pertumbuhan di tak hingga tidak memengaruhi struktur ruang. Dengan demikian, modifikasi fungsi Young memperluas pemahaman mengenai hubungan antara ruang $ell^p$ dan ruang barisan Orlicz melalui norma Luxemburg.

 

Berkas PDF
NODOWNLOAD LINK
1FILE 1



File secara keseluruhan dapat di unduh DISINI