Persamaan Diophantin linier merupakan persamaan linier yang mensyaratkan solusi bilangan bulat. Beberapa penyelesaiannya persamaan diophantin linier antara lain dengan  menggunakan algoritma Euclid, eliminasi-substitusi, aturan Cramer, dan sebagainya. Pada tahun 2022, seorang peneliti dari cina bernama Xiong, menciptakan metode baru dalam penyelesaian persamaan diophantin linier yang diberi nama prinsip minimum. Prinsip minimum I memanfaatkan konsep deformasi dan substitusi bertahap dengan memilih koefisien terkecil dan memastikan nilai mutlak koefisien pecahan tidak lebih dari setengah, sedangkan prinsip minimum II memanfaatkan konsep OBE dan aturan Cramer sebagai landasan utama dalam menyelesaikan sistem persamaan diophantin linier. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji bagaimana proses prinsip minimum I dan II dalam menyelesaikan sistem persamaan diophantin linier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa prinsip minimum I terbukti bisa menyelesaikan persamaan diophantin linier tunggal. Namun, pada sistem persamaan cenderung menghasilkan lebih banyak persamaan baru. Selain itu, prinsip minimum I juga dapat diterapkan pada penyelesaian teorema sisa cina setelah dilakukan transformasi ke dalam bentuk sistem persamaan diophantin linier. Sementara itu, prinsip minimum II berhasil diterapkan dalam menyelesaian sistem persamaan diophantin linier. Proses dimulai dari menyederhanakan sistem dengan menggunakan operasi baris elementer, kemudian dicari minor penuh terkecil dari matriks koefisien untuk meminimalkan kompleksitas perhitungan, penerapan aturan cramer dengan prinsip minimum II serta substitusi bertahap hingga diperoleh solusi umum dalam bentuk bilangan bulat.

Kata kunci: Sistem Persamaan Diophantin Linier, Prinsip Minimum I, Prinsip Minimum II, Algoritma Euclid.