Q-fuzzy grup merupakan pemetaan dari pasangan berurutan G×Q ke [0,1]. Selanjutnya, dalam Q-fuzzy grup terdapat Q-fuzzy subgrup dan Q-fuzzy subgrup normal. Tujuan penelitian ini adalah membuktikan bahwa Q-level subset dari Q-fuzzy subgrup adalah subgrup dari grup G dan membuktikan bahwa Q-level subset dari Q-fuzzy subgrup normal adalah subgrup normal dari grup G. Langkah dalam penelitian ini adalah membuktikan sifat identitas dan invers serta Q-level subset adalah subgrup dari Q-fuzzy subgrup dan Q-level subset adalah subgrup normal dari Q-fuzzy subgrup normal. Hasil dari penelitian ini adalah irisan dari dua atau lebih Q-fuzzy subgrup adalah Q-fuzzy subgrup dari grup G ; Q-level subset dari Q-fuzzy subgrup adalah subgrup dari grup G ; Irisan dari dua atau lebih Q-level subgrup adalah Q-level subgrup dari grup G ; Irisan dari dua atau lebih Q-fuzzy subgrup normal adalah Q-fuzzy subgrup normal dari grup G; Q-fuzzy subgrup normal yang himpunan semua elemen pada grup G memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan identitas akan membentuk subgrup normal dari grup G; Q-level subset dari Q-fuzzy subgrup normal adalah subgrup normal dari grup G ; Irisan dari dua atau lebih Q-level subgrup normal adalah Q-level subgrup normal dari grup G.