Grup merupakan himpunan tak kosong terhadap operasi biner memenuhi sifat assosiatif, mempunyai elemen identitas dan invers. Grup yang dipetakan ke [0,1] dan memenuhi beberapa kondisi disebut subgrup fuzzy. Penelitian subgrup fuzzy menjadi dasar penelitian aljabar fuzzy lainnya, salah satunya subgrup α-fuzzy. Pada subgrup α-fuzzy terdapat subgrup normal α-fuzzy. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan bahwa subgrup fuzzy merupakan subgrup α-fuzzy dan subgrup normal fuzzy merupakan subgrup normal α-fuzzy. Langkah-langkah pada penelitian ini yaitu membuktikan sifat himpunan α-fuzzy, membuktikan teorema subgrup fuzzy merupakan subgrup α-fuzzy dan subgrup normal fuzzy merupakan subgrup normal α-fuzzy. Hasil dari penelitian ini adalah jika A merupakan subgrup fuzzy maka A juga merupakan subgrup α-fuzzy dan jika A merupakan subgrup normal α-fuzzy maka A juga merupakan subgrup normal α-fuzzy. Tetapi, tidak berlaku sebaliknya. Selanjutnya, terdapat grup faktor G/A^α yang dibangun oleh subgrup normal α-fuzzy, yaitu himpunan semua koset α-fuzzy dan memenuhi definisi grup. Kemudian, terdapat isomorfisma dari grup faktor G/G_(A^α ) ke G/A^α dengan f homomorfisma dari G ke G/A^α dan G_(A^α )  kernel dari f.