ABSTRAK

M-SUBRING DAN ANTI M-SUBRING FUZZY (Oleh : Bima Rahmad Prayogo;

Pembimbing : Na’imah Hijriati, Thresye, 2026, 65 halaman)

Penelitian ini membahas tentang struktur aljabar fuzzy, khususnya pada konsep

M-subring fuzzy, anti M-subring fuzzy, M-ideal fuzzy dan anti M-ideal fuzzy sebagai

pengembangan dari teori ring klasik dan M-ring. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk

mengkaji sifat dan operasi dasar pada M-subring fuzzy, anti M-subring fuzzy, M-ideal

fuzzy dan anti M-ideal fuzzy, serta mengkaji hubungan keduanya melalui operasi irisan,

gabungan, dan komplemen. Hasil penelitian ini membuktikan bahwa operasi irisan

bersifat tertutup pada M-subring fuzzy dan anti M-subring fuzzy, yaitu hasil irisan dari

dua himpunan tersebut tetap berada dalam kelas yang sama. Operasi gabungan juga

berlaku dengan syarat inklusi, yaitu jika dua M-subring fuzzy atau dua anti M-subring

fuzzy memenuhi hubungan ???? ⊆? ????, ???? ⊆? ????, maka ???? ∪? ????, ???? ∪? ???? juga merupakan M-

subring fuzzy atau anti M-subring fuzzy. Selain itu, terdapat hubungan antara M-subring

fuzzy dan anti M-subring fuzzy melalui operasi komplemen; komplemen dari suatu anti

M-subring fuzzy merupakan M-subring fuzzy, dan sebaliknya. Dalam ranah kajian lebih

lanjut, dapat ditunjukkan pula bahwa ketiga sifat dan operasi yang disebutkan berlaku

pada M-ideal fuzzy dan anti M-ideal fuzzy. Hasil ini memperkuat pemahaman terhadap

struktur fuzzy dalam konteks aljabar modern dan membuka peluang pengembangan

lebih lanjut dalam studi ring fuzzy.

Kata kunci: M-subring fuzzy, anti M-subring fuzzy, M-ideal fuzzy, anti M-ideal fuzzy,

irisan, gabungan, komplemen, aljabar fuzzy