Suatu sistem persamaan linier dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian matriks AX=B dan dikatakan konsisten jika memiliki setidaknya satu solusi. Jika A suatu matriks persegi non singular, maka terdapat matriks invers A^-1 yang memenuhi AA^-1=A^-1A=I. Hal ini menyebabkan penyelesaian dari sistem persaman linier tersebut adalah X=A^-1B sedangkan matriks non persegi atau matrikssingular inversnya tidak terdefinisi. Matriks invers tergeneralisasi merupakan suatu konsep untuk menentukan invers dari matriks non persegi maupun matriks singular. Suatu matriks G disebut sebagai invers tergeneralisasidari matriks A jika memenuhi AGA=A dan dilambangkan dengan A^-. Adapun tujuan dari penelitian ini, yaitu menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan matriks invers tergeneralisasi dari suatu matriks non persegi maupun matriks singular. Hasil dari penelitian ini adalah terdapat X=A^-B dengan matriks A^- yang memenuhi AA^-A=A untuk penyelesaian persamaan linier AX=B dan penyelesaian umum persamaan linier yang konsisten adalah X=A^-B+(I-H)Z dengan Z sebarang vektor. Kemudian dengan menggunakan algoritma yang sama seperti AX=B dapat ditentukan juga penyelesaian sistem persamaan linier AXB=C yaitu X=A^-CB+Z-A^-AZBB^-, dengan Z sebarang vektor.

Kata Kunci:matriks invers tergeneralisasi, sistem persamaan linier.