Model predator-prey merupakan salah satu model interaksi antara populasi predator dan populasi prey. Daya dukung menyatakan ukuran populasi maksimum yang didukung oleh suatu habitat dalam jangka waktu yang berkelanjutan tanpa menimbulkan kerusakan dan penurunan produktivitas populasi. Pada penelitian ini, akan dibahas analisis kestabilan model predator-prey dengan daya dukung bergantung waktu dengan menganalisis titik-titik ekuilibrium yang ada. Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan pembentukan model predator-prey dengan daya dukung bergantung waktu, menentukan titik ekuilibrium model, melakukan analisis kestabilan model, dan membuat simulasi model dengan nilai parameter yang memenuhi analisis kestabilan. Dalam melakukan analisis kestabilan  digunakan linierisasi di titik ekuilibrium sehingga dapat ditentukan matriks Jacobian, kemudian menentukan nilai eigen dengan cara faktorisasi dan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil dari penelitian ini diperoleh model predator-prey dengan laju pertumbuhan pada prey mengikuti model pertumbuhan logistik. Selanjutnya, pada model juga memperhatikan daya dukung yang bergantung pada waktu. Dari model tersebut diperoleh enam titik ekuilibrium, empat di antaranya tidak stabil dan dua lainnya stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Simulasi model diberikan untuk mendukung analisis kestabilan dengan memberikan parameter yang memenuhi syarat titik ekuilibrium dan analisis kestabilan.

Kata kunci: Model Predator-Prey, Daya Dukung, Kestabilan.