DIGITAL LIBRARY



JUDUL:Analisis Kestabilan pada Model Epidemik SIR dengan Sumber Perawatan Terbatas
PENGARANG:TUTI DWI PRATIWI
PENERBIT:UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
TANGGAL:2023-07-28


Pada penyebaran suatu penyakit, diperlukan pencegahan yang berupa pemberian perlakuan tertentu dari pihak medis terhadap populasi yang terinfeksi guna menghasilkan sistem kekebalan tubuh yang aktif. Namun pada kehidupan nyata, terjadi keterbatasan pemberian perlakuan dari pihak medis yang dilihat dari jumlah dan efisiensi dari sumber daya pelayanannya yang dapat mempengaruhi upaya pencegahan yang dilakukan. Pada penelitian ini digunakan model epidemik SIR (Susceptible, Infected, dan Recovered) dengan mempertimbangkan adanya sumber perawatan terbatas. Tujuan penelitian ini adalah untuk menjelaskan pembentukan model epidemik SIR dengan sumber perawatan terbatas, menentukan titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar dari model, menganalisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik pada model, dan membuat simulasi model menggunakan nilai parameter yang memenuhi kestabilan. Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Matriks Next Generation untuk menentukan bilangan reproduksi dasar dan metode Runge-Kutta Orde 4 untuk menentukan simulasi model. Hasil penelitian ini adalah terbentuknya model epidemik SIR dengan sumber perawatan terbatas dimana laju penularan penyakit dan perawatan mengikuti fungsi Holling tipe II. Selain itu, dalam penelitian ini juga diperoleh satu titik ekuilibrium bebas penyakit dan dua kemungkinan titik ekuilibrium endemik, serta diperoleh bilangan reproduksi dasar (R0). Analisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit yaitu stabil asimtotik lokal jika R0<1, tidak stabil jika R0>1, sedangkan untuk titik ekuilibrium endemik yaitu stabil asimtotik lokal jika memenuhi syarat. Simulasi numerik disajikan menggunakan nilai awal dan nilai parameter yang memenuhi syarat kestabilan.

Berkas PDF
NODOWNLOAD LINK
1FILE 1



File secara keseluruhan dapat di unduh DISINI