Penyakit menular adalah salah satu penyakit yang disebabkan oleh mikroorganisme dan dapat menular melalui kontak langsung maupun tidak langsung dengan orang yang sudah terinfeksi. Dalam pembentukan model, digunakan tingkat insiden standar atan tingkat laju penularan untuk membentuk model matematika penyakit menular. Pada penelitian ini menggunakan model epidemik SIR (Susceptible, infected, dan Recovered) dengan membentuk asumsi-asumsi berupa jumlah pertambahan individu baru bernilai tetap, individu baru yang masuk ke dalam subpopulasi rentan, setiap individu memiliki laju kematian yang sama, dan individu rentan akan menjadi individu terinfeksi apabila terinfeksi oleh penyakit. Beberapa metode metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Next Generation Matrix dan linierisasi.  Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan pembentukan model SIR dengan tingkat insiden dan pemulihan berupa fungsi persamaan nonlinear, menentukan titik ekuilibrium dan bilangan reproduksi dasar pada modifikasi model SIR dengan tingkat insiden dan pemulihan nonlinear, menganalisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik model SIR dengan tingkat insiden dan pemulihan nonlinear. Hasil penelitian ini adalah terbentuknya model epidemik SIR dengan tingkat insiden dan pemulihan nonlinear, diperoleh satu titik ekuilibrium bebas penyakit, diperoleh rumusan bilangan reproduksi dasar , hasil analisis kestabilan titik ekuilibrium bebas penyakit yaitu stabil asimtotik jika  dan hasil analisis kestabilan titik ekuilibrium endemik yaitu stabil asimtotik jika . Kemudian, dilakukan simulasi numerik untuk mendukung analisis kestabilan.