Penyebaran penyakit menular dapat melalui dua cara, yaitu penularan secara horizontal dan vertikal. Penularan secara horizontal merupakan penularan penyakit melalui kontak fisik langsung atau tidak langsung dengan agen infeksi, sedangkan penularan secara vertikal merupakan penularan langsung dari ibu yang terinfeksi kepada janin atau bayi yang baru lahir. Salah satu fitur penting dalam model penularan penyakit adalah tingkat kejadian jenuh, yang didefinisikan sebagai efek dari tindakan yang dilakukan terhadap individu yang rentan dan terinfeksi yang dapat mengurangi laju penularan penyakit. Tujuan penelitian ini adalah untuk menjelaskan pembentukan model matematika penyebaran penyakit menular dengan transmisi vertikal dan tingkat kejadian jenuh, menentukan titik ekuilibrium dan Bilangan Reproduksi Dasar, menganalisa kestabilan lokal dan global di titik ekuilibrium pada model, menganalisa sensitivitas dari Bilangan Reproduksi Dasar dan melakukan simulasi numerik. Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Next Generation Matrix, linearisasi, fungsi Lyapunov dan metode Runge-Kutta orde empat. Hasil penelitian ini adalah terbentuknya model matematika penyebaran penyakit menular dengan transmisi vertikal dan tingkat kejadian jenuh. Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik, kemudian diperoleh Bilangan Reproduksi Dasar. Selanjutnya, hasil analisa kestabilan lokal dan global di titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik dengan syarat-syarat tertentu. Selain itu, hasil analisa sensitivitas dari Bilangan Reproduksi Dasar diperoleh bahwa setiap parameter memberikan pengaruh yang bervariasi terhadap Bilangan Reproduksi Dasar. Kemudian simulasi diberikan untuk mendukung analisa kestabilan di titik ekuilibrium.