ABSTRAK
PENENTUAN AKAR PRIMITIF MODULO BILANGAN FERMAT
PRIMA (Oleh : Raudatul Janah; Pembimbing : Thresye, S.Si, M.Si dan Saman
Abdurrahman, S.Si, M.Sc; 2018; 26 halaman)
Bilangan Fermat merupakan suatu bilangan bulat tidak negatif yang memenuhi
???????? ???? ???????????? ???? ????. Jika suatu ???????? adalah bilangan prima, maka disebut bilangan Fermat
prima. Piere de Fermat pertama kali menemukan ada lima bilangan Fermat yang
merupakan bilangan prima. Bilangan Fermat tersebut adalah ???????? ???? ????, ???????? ???? ????,
???????? ???? ????????, ???????? ???? ????????????, ???????? ???? ????????????????????. Terdapat suatu bilangan bulat ???? dan ????, ????
dikatakan akar primitif modulo???????? dengan ???? ???? ???? jika order ???? modulo ???? sama
dengan fungsi phi Euler ????????????????. Tujuan dari penelitian ini yaitu membuktikan
teorema tentang hubungan akar primitif dengan bukan residu kuadrat modulo
bilangan prima dan hubungan akar primitif dengan bukan residu kuadrat modulo
bilangan Fermat prima. Penelitian ini dilakukan dengan cara membuktikan suatu
bilangan Fermat prima mempunyai akar primitif. Kemudian, mencari akar primitif
dengan menunjukkan bahwa akar primitif dari bilangan Fermat prima jika dan
hanya jika bukan residu kuadrat modulo bilangan Fermat prima. Hasil dari
penelitian ini yaitu setiap akar primitif dari bilangan prima ganjil ????, maka bukan
residu kuadrat modulo ????. Setiap ???? akar primitif dari bilangan Fermat prima ???? jika
dan hanya jika ???? bukan residu kuadrat modulo ????. Sehingga, penentuan akar
primitif pada bilangan Fermat prima dapat menggunakan langkah-langkah yang
diperoleh dari beberapa teorema dan untuk bilangan prima lainnya penentuan akar
primitif masih menggunakan cara berdasarkan definisi akar primitif.
Kata kunci : Bilangan Prima, Akar Primitif, Bukan Residu Kuadrat, Bilangan
Fermat Prima