Himpunan fuzzy merupakan salah satu teori dalam bidang matematika yang didefinisikan sebagai suatu pemetaan dari himpunan tak kosong menuju interval tertutup. Konsep grup merupakan suatu himpunan tak kosong yang didefinisikan dengan operasi biner yang memenuhi sifat tertutup, assosiatif, terdapat elemen identitas dan invers. Subgrup fuzzy merupakan gabungan konsep subsetfuzzy dengan struktur grup. Hal ini juga yang mendasari penelitian mengenai subgrup T-fuzzy, yang mendefinisikan subgrup fuzzyterhadap suatut-norm T. Triangular norm (t-norm) merupakan fungsi yang memenuhi sifat komutatif, assosiatif, memiliki elemen identitas dan syarat batas. Tujuan penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat dari subgrup T-fuzzy terkait operasi irisan, sifat dasar subgrup T-fuzzy jika t-norm T idempoten, produk subgrup T-fuzzy, serta image dan preimage suatu homomorfisma; membuktikan sifat-sifat dari subgrup normal T-fuzzy terkait image dan preimage suatu homomorfisma dan operasi irisan; dan membuktikan sifat-sifat subgrup normal T-fuzzy dari subgrup T-fuzzy terkait operasi irisan serta image dan preimage suatu homomorfisma.Prosedur dari penelitian ini yaitu mengkaji definisi dan teorema dari himpunan, fungsi, grup, subgrup, subgrup normal, subset fuzzy, subgrup fuzzy,subgrup T-fuzzy dan subgrup normal T-fuzzy dilanjutkan dengan membuktikan teorema, proposisi, lemma maupun akibat dari subgrup T-fuzzy, subgrup normal ­T-fuzzydan subgrup normal T-fuzzy dari subgrup T-fuzzy.Hasildari penelitian ini adalah terbuktinya sifat-sifat dari subgrup T-fuzzy, seperti hasil operasi irisan dua atau lebih dari subgrup T-fuzzy merupakan subgrup T-fuzzy, sifat dasar subgrup T-fuzzy jika t-norm T idempoten, produk subgrup T-fuzzy merupakan subgrup T-fuzzy serta image dan preimage dari subgrup T-fuzzy suatu homomorfisma merupakan subgrup T-fuzzy; terbuktinya sifat-sifat subgrup normal T-fuzzy, seperti image dan preimage dari subgrup normal T-fuzzy suatu homomorfisma merupakan subgrup normal T-fuzzy serta hasil operasi irisan dari dua atau lebih subgrup normal T-fuzzy berhingga merupakan subgrup normal T-fuzzy. Selain itu terbuktinya sifat-sifat subgrup normal T-fuzzy dari subgrup T-fuzzy terkait hasil operasi irisan dari dua atau lebih subgrup T-fuzzy merupakan subgrup normal T-fuzzy dari suatu subgrup T-fuzzy serta image dan preimage dari subgrup T-fuzzy suatu homomorfisma merupakan subgrup normal T-fuzzy dari image dan preimage subgrup T-fuzzy.