Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue yang ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes, khususnya Aedes Aegypti. Dinamika penyebaran penyakit DBD dapat direpresentasikan dengan model matematika. Model matematika yang digunakan dalam penelitian ini terbagi dalam empat subpopulasi yaitu, subpopulasi manusia rentan (susceptible), terpapar (exposed), terinfeksi (infected), dan sembuh (recovered). Adapun tujuan penelitian ini yaitu membentuk model matematika pada penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD), menganalisis kestabilan pada model, menentukan kontrol optimal, dan membuat simulasi numerik. Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu, titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya, diperoleh bilangan reproduksi dasar dengan menggunakan metode Next Generation Matrix. Kemudian analisis kestabilan model menggunakan metode Linearisasi dan Kriteria Routh-Hurwitz di titik ekuilibrium. Hasil yang diperoleh yaitu pada titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dengan syarat R_0<1dan di titik ekuilibrium endemik asimtotik lokal dengan syarat R_0 >1. Pada model diperoleh bentuk kontrol optimal pada penyakit DBD dengan tiga pengendali yang diberikan yaitu edukasi, vaksinasi, dan treatment. Dalam menentukan kontrol optimal digunakan Fungsi Hamiltonian dari performance index, Metode Lagrange, dan Prinsip Maksimum Pontryagin. Selanjutnya, solusi numerik dari kontrol optimal menggunakan Metode Runge Kutta Orde 4. Sehingga didapat fungsi kontrol yang optimal pada model penyakit Demam Berdarah Dengue.