Kecanduan narkoba merupakan gangguan kronis yang ditandai dengan perilaku kompulsif dalam menggunakan narkoba. Penggunaan narkoba dapat menimbulkan risiko kesehatan jika disalahgunakan. Upaya pengendalian kecanduan narkoba dilakukan melalui edukasi dan rehabilitasi. Penyebaran kecanduan narkoba dapat dimodelkan menggunakan pemodelan matematika epidemiologi. Pada penelitian ini, model yang digunakan terdiri dari empat subpopulasi, yaitu subpopulasi yang berpotensi menggunakan narkoba, subpopulasi eksperimental, subpopulasi kecanduan narkoba dan subpopulasi yang berhenti menggunakan narkoba. Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan terbentuknya model matematika kecanduan narkoba, menentukan titik ekuilibrium dan menganalisis kestabilan lokal di titik ekuilibrium pada model matematika kecanduan narkoba. Penelitian ini menggunakan beberapa metode, diantaranya Next Generation Matrix dan linearisasi. Berdasarkan model yang terbentuk, diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas kecanduan narkoba dan titik ekuilibrium kecanduan narkoba. Kemudian, diperoleh bilangan reproduksi dasar dengan menggunakan metode Next Generation Matrix. Hasil kestabilan di titik ekuilibrium bebas kecanduan narkoba dan di titik ekuilibrium kecanduan narkoba stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Selanjutnya, analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju rekrutment dan laju kontak sangat sensitif terhadap peningkatan nilai bilangan reproduksi dasar. Laju kematian alami dan laju pemulihan individu kecanduan sangat sensitif terhadap penurunan nilai bilangan reproduksi dasar. Simulasi numerik disajikan dengan metode Runge Kutta orde empat dan parameter yang memenuhi syarat kestabilan untuk menunjukkan solusi numerik dan mendukung penjelasan pada analisis kestabilan lokal.

Kata kunci : Model Matematika, Narkoba, Analisis Kestabilan Lokal, Analisis Sensitivitas.