DIGITAL LIBRARY



JUDUL:Model SIS pada Dinamika Penyebaran Penyakit Menular Akibat Pencemaran Lingkungan
PENGARANG:KHARIDAH AMELIA
PENERBIT:UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
TANGGAL:2026-09-28


Penyakit menular merupakan salah satu permasalahan utama dalam sistem kesehatan masyarakat yang dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satunya adalah pencemaran lingkungan. Penyakit menular disebabkan oleh agen infeksi seperti virus, bakteri, atau parasit yang dapat ditularkan melalui kontak langsung dengan individu terinfeksi, melalui udara maupun melalui media perantara seperti air, makanan, dan lingkungan tercemar. Pencemaran lingkungan dapat meningkatkan kerentanan individu terhadap infeksi serta mempercepat laju penyebaran penyakit. Penelitian ini membahas model matematika penyebaran penyakit menular akibat pencemaran lingkungan menggunakan model SIS (Susceptible-Infected-Susceptible). Model yang dibentuk membagi populasi menjadi tiga kompartemen, yaitu susceptible without pollution (Sn), infected (I), dan susceptible with pollution (Sp). Tujuan penelitian ini adalah menjelaskan pembentukan model SIS, menentukan titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan lokal di titik ekuilibrium, serta menganalisis sensitivitas bilangan reproduksi dasar R0. Metode yang digunakan dalam penelitian ini meliputi Next Generation Matrix untuk menentukan nilai R0, linearisasi sistem dan kriteria Routh-Hurwitz untuk analisis kestabilan, serta metode Runge-Kutta orde empat untuk simulasi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0<1 , sedangkan titik ekuilibrium endemik stabil jika R0>1. Kemudian hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter kematian alami memiliki pengaruh yang signifikan terhadap nilai. Simulasi numerik disajikan dengan metode Runge-Kutta untuk memperkuat hasil analisis teoritis yang menunjukkan bahwa peningkatan pencemaran lingkungan dapat meningkatkan jumlah individu yang terinfeksi dalam populasi.

 

 

Berkas PDF
NODOWNLOAD LINK
1FILE 1



File secara keseluruhan dapat di unduh DISINI